законы Ньютона не действуют во всей Вселенной
Эта цитата из первой главы курса Системное Саморазвитие навела меня на мысль, что в курсе не сделана важная дихотомия между категориями закономерностей в объективном мире. Это динамические и статистические законы:
- Динамические закономерности сбываются всегда, гарантированно. Пример: 2+2=4
- Статистические закономерности сбываются с определённой вероятностью. Пример: случайная величина, распределённая по нормальному закону, с вероятностью 95% окажется не дальше 1.96 стандартного отклонения от среднего значения распределения
Можно попытаться поспортить, что в определённых условиях 2+2 может оказаться не равно четырём. Например, мы можем рассмотреть работу реального калькулятора, в котором тепловой шум или радиация будет периодически приводить к сбоям и другому результату вычисления. Однако, аксиматика (то есть, модель мира) в которой такие сбои происходят, отлична от модели арифметики. Также эта модель будет иметь другие ограничения, имеющие вид динамических законов. Например, модель реального калькулятора может иметь конечную разрядность и быстродействие. 32-битный вычислитель не может иногда, по праздникам, сложить нам 64-битные числа.
Возвращаясь к законам Ньютона, которые представляют из себя характерный пример динамической закономерности, можно заметить, что несоблюдение этих законов не имеет стохастических особенностей. Нет таких случайных моментов, измерений, областей пространства, где законы Ньютона вдруг перестают работать в тех же условиях. Есть определённые условия, когда они перестают работать для данной точности измерений - и перестают полностью гарантированно. Конечная точность измерения нами этих законов является расширением модели мира, аналогично с калькулятором в примере выше. Подобную расширенную модель нужно рассматривать отдельно от самих законов, которые выполняются точно внутри своей модели.
Способы, которыми для многих практически интересных систем от динамического поведения мы переходим к статистическим законам, многообразны. Обычно эти способы сводятся к взаимодействию большого числа объектов при достаточно хорошем обмене между ними, приводящему к перемешиванию. Такие системы очень важны в физике, биологии, обществе, коммуникациях, бизнесе, обслуживании и так далее. Поэтому мне понятно, что авторы курса имели оптику, которая была сфокусирована именно на статистических закономерностях систем.
Тем не менее, я считаю важным понимать, что существуют и 100% срабатывающие динамические модели, которые ставят важные ограничения для поведения статистических систем. Например
- Человек, выпавший из окна, будет двигаться по тем же законам, что и кирпич, несмотря на всю сложность своего внутреннего мира.
- Можно посчитать вероятность того, что все молекулы начнут двигаться в одну сторону, но это нарушит закон сохранения импульса.
И так далее. Внимательному читателю предлагается подумать над примерами из практики, когда статистическая, вроде бы, система начинает демонстрировать синхронизацию поведения и превосходит любые ожидаемые из опыта параметры.