Тема слишком большая, я тут попытался, только обозначить некие красные флажки.

Сначала некие пояснения:

• Современные квантовые компьютеры не аналог машины тьюринга или процессора Неймана. По сути они квантовый аналог «combinational logic circuits». Нету там никаких триггеров и обратных циклов (типа копирование данных). Это не «sequential circuit»!
• Квантовые вычисления не дают экспоненциального выигрыша — NP полные задачи остаются экспоненциально трудными. (Хотя строго говоря квантовый компьютер и машина тьюринга чуть-чуть отличаются — разные классы в смысле теории сложности алгоритмов). Конечно существуют специально построенные задачи, где квантовые машины существенно превосходят классические. Но обычно выигрыш полиномиальный или даже меньше.
• Все более-менее известные интерпретации квантовой механики ничего не меняют в физике (может быть дидактически одна интерпретация предпочтительнее другой). Более того «классическая квантовая механика» предельный случай «квантовой теории поля» — и обычно все эти интерпретации молчаливо обходят этот факт.

А теперь мои 2 копейки

Все интерпретации где наблюдение связывается с субъектом, притянуты за уши. Классическая квантовая механика имеет дело с измерением — в математическом выражении это проекция в гильбертовом пространстве. И не имеет значение, кто-то наблюдает за измерением или нет, важен не сам факт наблюдения, а потенциальная возможность. Если все наблюдатели уйдут в отпуск, все равно квантовый компьютер выдаст свои окончательные вполне классические биты.

Прямо сейчас происходят интересные вещи на стыке физики и теории вычислений. Появился целый зоопарк «complexity classes» и вопросы как вся эта математика связана с физикой. К примеру уже ясно, что BQP>P. У Aaronson-а есть очень интересный результат: возможность прочтения квантового состояние == решение «halting problem», а это означает что теория рекурсивных функций в каком то смысле физика. Уже можно даже ставить вопрос — существует ли физическая система которая «вычисляет» невычислимые функции. Очень перспективно выглядят «термодинамические» аналогии в теории автоматов.

Теперь про сознание — главный вопрос «Можно ли редуцировать сознание к вычислениям?». Когда говорят про «свободу выбора» про физические системы, это может быть полезно как метафора, но когда это воспринимается серьезно? Я думаю, это яркий пример, когда путают системные уровни.

Просмотр статей про «Quantum consciousness» оставляет двоякое впечатление — с одной стороны вроде разумные подходы к моделированию сложных адаптивных агентов, с другой «прыжки» к панпсихизму. Вспоминается Роджер Пенроуз, со своими поисками сознания в квантовой гравитации и в «microtubule"-ах.

«Экстраординарные заявления требуют экстраординарных доказательств.» Заявление что клетки общаются с помощью «квантовой запутанности», на основании только похожести формул, кажется неоправданно смелым. На макроуровне «голые» квантовые явления достаточно редки — сверхпроводимость, эффект казимира, … Обычно мы имеем дело с вторичными эффектами. С трудом верится, что в «горячем и мокром» выживает «entanglement». Пока руками не потрогаю не поверю :). И даже если окажется, что «microtubule"-ы макро обьекты с квантовым поведением (умеют делать квантовые вычисления), это никак не дает ответа на вопрос — «Можно ли редуцировать сознание к вычислениям?»

Все это безумно интересно и тесно связано с вечными проблемами — применима ли термодинамика ко всей вселенной, откуда появляется стрелка времени и что такое вероятность?

P.S

Вспомнились тексты «объясняющие» ясновидение, с помощью нефизических решений уравнения максвелла (волна которая идут в прошлое). И почему любители эзотерики любят квантовую механику :)