Логика

Статьи
, , , ,
1

logic1.png801×330 36.9 KB

Что происходит с логикой сегодня

Логика — это учение/трансдисциплина, занимающаяся рассуждениями по каким-то правилам/нормам рассуждений, ведущим к надёжному/безошибочному результату.

Эти правила рассуждений по большому счёту могут быть любыми, только некоторые из них ведут к безошибочным рассуждениям. Логикой называют и дисциплину про то, какие вообще бывают правила/нормы рассуждений, и отдельные дисциплины про то, как рассуждать по конкретным наборам правил. Рассуждения по правилам, которые ведут к хоть сколько-нибудь надёжным объяснениям и предсказаниям о мире — это удовлетворение требования рациональности мышления.

Очень часто говорится не о логике как учении о правилах безошибочных и надёжных рассуждений, а о каком-то наборе правил рассуждений. И часто говорят о рассуждениях по правилам как о «логическом выводе» (inference). Скажем, в машинном обучении речь очень редко идёт о «логике» и это слово не используется, но inference, логический вывод как строгий символьный, так и вероятностный, обсуждаются во многих работах (а правила подразумеваются известными и не обсуждаются вообще, что классических логиков сильно удивляет).

В классическом делении философских дисциплин (наш интеллект-стек отражает современное состояние на 2021 год, он не совсем «классичен») логика, онтология и эпистемология практически слились в одно целое. Иногда это слияние называют философской логикой (главным образом в аналитической философской традиции), чтобы подчеркнуть, что это не совсем математическая логика, ибо в ней затрагивается ещё и связь рассуждений и реального мира (в математической логике реального мира нет, там только математические объекты). Мы называем слитые воедино онтологию, эпистемологию и логику «онтологикой», это честнее, чем просто «логика». Это линия работ философских логиков Витгенштейна, Куайна, Крипке, Льюиса, только нужно её брать по состоянию на сегодня, а не по наиболее цитируемым работам полувековой давности. И, конечно, тут волнует отношение логики и языка — рассуждений и языка, который используется для их выражения. Это иллокутивная логика, исследующая речевые акты[1]. А ещё есть возможность рассуждений «вне языка», что тоже важно — рассуждения, делающиеся быстрым интуитивным мышлением в распределённых коннекционистких представлениях в нейронных сетях[2], это S1 по Канеману).

Как в геометрии есть геометрии Римана и Евклида, так и в логике в целом есть математическая логика и логика талмуда, буддийская логика и нечёткая логика, иллокутивная логика, занимающиеся правилами рассуждений в соответствующих традициях. На буддийской логике и аристотелевской логике не сделаешь рассуждений, достаточно надёжных для строительства космических кораблей, работы крупных компаний. Поэтому нужно для повседневного использования отбирать SoTA логики-как-наборы-правил-рассуждений, а не старинные или фантазийные варианты, которых существует предостаточно. Логические поддисциплины и связанные с ними наборы правил точно так же устаревают, как и любые другие учения/трансдисциплины. Логика начала 21 века существенно отличается от логики начала 20 века.

Когда мы говорили о критическом мышлении, то мы вспоминали, что оно означало поначалу просто логичные (то есть по правилам, позволяющим быть уверенными в результате) рассуждения, а не абы какие фантазии. Когда-то к логике относили и семиотику (как работать со знаками), и эпистемологию (как познавать мир), и критику (как ловить ошибки в рассуждениях), которую понимали как формальную логику.

Через некоторое время из логики выделились как отдельные дисциплины и эпистемология (иногда её называют «логика науки»), и семиотика (дальше развившаяся в семантику). Логикой продолжили считать только формальную логику, критику — эту традицию задал Gottlob Frege[3], который формализовал логику в виде математического «исчисления предикатов».

Но на Западе традиция логики как дисциплины о правильных рассуждениях в целом осталась, в том числе развиваясь как «философская логика» в работах философов традиции аналитической философии[4] (Куайна, Крипке, Льюиса и т.д.). Все эти философы признаются логиками «своими», и наоборот — все эти логики признаются философами «своими». В континентальной и немецкой классической философии связь рассуждений с формальной/строгой/математической логикой не слишком прослеживалась, а аналитические философы-логики отслеживали эту связь специально.

В СССР из логики по идеологической необходимости выкинули связь с философией (т.е. как правильные рассуждения связаны с реальным миром), и оставили только математическую логику. Всё, с этого момента рассуждения по правилам перестали цениться, выжили только правильные цепочки математических операций. Впрочем, бурное развитие философской логики/аналитической философии и математической логики в мире привело к тому, что логический state-of-the-art оторвался от жизни не только в СССР, но и на Западе. Логика как искусство публичного доказательства правильности рассуждения перестала изучаться, а математическая логика стала использоваться только для целей публичного доказательства правильности математических рассуждений. Сегодня политики, учёные, блогеры, менеджеры и даже инженеры логике не обучены (то, что гуманитарии в рамках курсов критического мышления тоже логике не научаются, мы уже отмечали).

Тем самым общество необученных современной логике людей утратило возможность продуктивной критики предъявляемых ему рассуждений. Это чисто человеческая способность, недоступная животным, связанная с наличием режима медленного рассудочного движения S2 по Канеману: взять собственное рассуждение и проверить его на правильность/соответствие каким-то правилам, которые гарантируют надёжность выводов этого рассуждения.

Дело оказалось плохо даже не в том, что людям трудно удерживать во внимании длинные цепочки операций математической логики, то есть люди в массе своей несобранны, и синдром дефицита внимания и гиперактивности наличествует не только у детей, но и взрослых (СДВГ, когда два часа сидеть и спокойно читать книжку не отвлекаясь, или два часа сидеть и спокойно думать о важной задаче, не отвлекаясь оказывается невозможно — и ошибки идут от нехватки времени на рассуждения и невнимательности). Дело оказалось в том, что понятия аргумента, рассуждения, доказательства перестали ассоциироваться с реальной жизнью и рабочими рассуждениями, а стали ассоциироваться только с работой математиков. А как проверять рассуждение? Интуитивно, используя быстрое мышление S1. Беда в том, что интуитивная проверка рассуждений даёт ошибки, и это связано с особенностями аппаратуры нашего вычислителя/мозга, когда он работает в режиме S1.Предвзятости

Ошибки интуитивного мышления (быстрое мышление S1 по Канеману) на быстром-неточном конце спектра скорости/точности мышления часто называют предвзятостями/когнитивными искажениями/cognitive bias. Ошибки эти не замечаются мозгом, если только вы сознательно не включаете механизм медленного осознанного рассудочного мышления S2.

Этих ошибок очень много[5]:

1024×724 465 KB

Сегодня стало модным искать в суждениях когнитивные искажения, вроде как это должно поднять логичность этих суждений. В результате вы тратите 15 часов на разговоры с любителями выискивать когнитивные искажения не на тему самого разговора (инженерию, менеджмент, предпринимательство, тему другой деятельности), но о ваших ошибках и вашей к ним толерантности, их классы, недостатки мышления обезьяны по сравнению с чётким логическим мышлением со ссылками на литературу по когнитивным искажениям, важности совпадения описания карты с территорией и т.д. Через пятнадцать часов вы выясняете, что ошибок тьма, жизнь нелепа, в любом высказывании ошибок можно найти не менее пяти или шести, карта вашего мышления плохо соответствует территории предметной области, а быстрое мышление по Канеману (S1) дурит — и вы не продвинулись ни на шаг, analysis paralysis, ибо в каждой попытке продвинуться вам укажут на очередные когнитивные искажения. Если вы их хотите найти, то всегда найдёте. Если очень хотите, то будете видеть только эти искажения, а продвижения вперёд и интересные идеи будут полностью незаметны и будут ускользать от внимания.

Во фразе «пайди вазьми 150 рублей прямо сейчас вон в том акошке», вы будете обсуждать только ашипки и почему нельзя так ниграматно писать, а до пойти и взять 150 рублей дело не дойдёт!

Беда с этими когнитивными искажениями, даваемыми длинными списками как раз в этом: лекарство незаметно и как-то печально неизбежно становится болезнью. Как бороться с когнитивными искажениями? Сознательно уходить от интуитивного мышления, развивать логику. Если известно, как рассуждать правильно — то можно отслеживать все отклонения от этой правильности, какие бы они ни были, а не заучивать списки «чего делать нельзя». Если 2*2=4, то неправильные ответы — 5, 26, xbc, 4.41, «число», и не нужно запоминать список того, что могло пойти не так. Правильно «по правилам логики» вот так, а всё остальное — неправильно, не нужно проверять специально. Но нужно помнить, что человеческий мозг — это очень плохой логический вычислитель, если работает «интуитивно» в быстром и нетрудном режиме S1. Его логике нужно специально учить, используя трудный медленный осознанный режим работы S2!

Для логики прежде всего нужно научиться схематизировать, моделировать, формализовать предмет обсуждения (всё это разные способы называть одно и то же: переход к логической строгости начинается с формализации предметной области). То есть логическое рассуждение базируется не столько на том, что вы рассуждаете с какими-то объектами по правилам логики, сколько на том, что вы выделяете подходящие объекты внимания из фона, планируете ресурсы для рассуждений, уточняете типы объектов и их отношения. Логика возможна тогда, когда у вас в порядке все предыдущие уровни интеллект-стека. Если там непорядок (плохо с онтологией, плохо с семантикой, плохо с собранностью — много с чем может быть непорядок), то у вас будут правильные операции с неправильными объектами, результат будет печальный.

Логика тесно связана с формализацией знания. В западной культуре аналитике, т.е. основанных на логике формализации и моделированию, исторически придаётся большое значение. Результаты этой западной ветки цивилизации с её аналитичностью и логичностью хорошо видны: восточная цивилизация успешна сегодня примерно в той мере, где она копирует западные достижения научной, инженерной, менеджерской, предпринимательской, да и всей остальной (кроме искусства и религии) мысли[6]. Формализация/схематизация/моделирование в связке с рассуждениями по правилам с элементами этих моделей лежит в основе западной цивилизации. Знания накапливаются прежде всего в форме моделей, важных объектов с важными связями! И дальше с этими моделями производят вычисления/рассуждения — и люди, и компьютеры, и люди вместе с компьютерами, и в одиночку, и коллективно.

Быть логичным, не умея моделировать/схематизировать — нельзя! Или вы обучаетесь схематизации, с которой и начнется медленное рассудочное (формальное, логичное, по лучшим цивилизационным образцам) мышление S2 по Канеману, и будете защищены от когнитивных искажений в силу самого устройства этого мышления, или вы будете вечно искать в результатах вашего интуитивного мышления, вашей «смекалистости» ошибки от искажений/предвзятостей быстрого мышления S1 по Канеману, то есть предвзятостей интуитивного мышления животного.Моделирование аргументации

Язык, на котором выражается рассуждение, совершенно необязательно формальный искусственный язык математической логики. Нет, это чаще всего как раз естественный язык — самый мощный из известных человечеству. На естественном языке вы можете выразить всё то, что выразимо на формальном языке, и заодно сделать заметки по тому содержанию рассуждений, которое не укладывается в формальный язык (помним, что формализация — это сжатие информации, выкидывание ненужного. Но если всё-таки что-то хочется оставить? Нужно менять формализм, или добавлять описания в других формализмах, в том числе описания на естественном языке).

Критика и доказательства безошибочности суждений происходят чаще всего в форме диалога (или даже полилога) на естественном языке. И на этом естественном языке делаются содержательные суждения/заявления/claims как аргументы[7], которые затем критикуются на предмет их логической непротиворечивости.

Собственно, практика логики в интеллект-стеке в существенной мере заключается в выдвижении и критике аргументов. Дедукция, индукция, абдукция, аналогия, заблуждение — всё это типы аргументов. Аргументирование тоже может быть устроено по-разному.

Alan Kay в тексте про мощные идеи[8] пишет, что надо отличать мышление и коммуникацию байками-повествованиями или красочными пословицами от эссе с серьёзной аргументацией без привязки к байкам-историям-пословицам:

Царь Соломон считался самым мудрым человеком, который когда-либо жил, и поясняется, почему: он знал более 3000 пословиц! А пословицы работают следующим образом: если вы возвращаетесь домой из поездки, и ваша семья рада вас видеть, тогда «Разлука заставляет их сердца любить сильнее». Но если вы вернетесь из путешествия, а они не очень-то вам рады, тогда причина этому… что? Правильно: «С глаз долой, из сердца вон». Каждая пословица существует для придания конкретной ситуации определенного смысла, и каждая из них приходит на ум от случая к случаю. Если пословица, которую вы сегодня используете (или игра, или фильм, который вы сегодня смотрите), противоречит той, что была на прошлой неделе, то это не имеет значения, потому что пословицы и рассказы оцениваются, в основном, на основании того, насколько они хорошо подходят в текущий момент времени, а не как они соотносятся с другими пословицами и рассказами в целом.

Способ мышления и придания смысла своей жизни и обществу с помощью историй и повествований, является универсальным во всех культурах, а также служит основой для «настройки соединения» с другими людьми.

...Мышление на основе историй победило. Клод Леви-Стросс и Сеймур Пейперт назвали это инкрементным изолированным «естественным» обучением через процесс создания «любительских поделок», что означает сделать что-то, «повозившись с техникой». Это одна из причин, по которой инженерное дело начало свой путь за тысячи лет до науки; некоторые конструкции могут быть реализованы постепенно, путем проб и ошибок, не требуя каких-либо подробных объяснений, как все это работает.

Однако, если мы оглянемся на последние 400 лет, и задумаемся о том, какие идеи стали причиной самых значительных изменений в человеческом обществе, и какие вывели нас в современную эпоху демократии, науки, техники и здравоохранения, то мы будем немного шокированы, когда осознаем, что ни одна из них не представлена в виде истории [и не обоснована пословицами]! В трактате Ньютона о законах движения, силе тяжести и поведении планет задается последовательность аргументов, имитирующих книги Евклида по геометрии. С тех пор все научные статьи также представляются в форме доказательств [последовательностей аргументов], а не историй.

Дальше Алан Кей говорит, что не нужно отказываться от историй, они хороши для развлечений и театра. Но по итогам исследований 5% взрослых американцев, менее 7% жителей Великобритании (в России можно ожидать того же самого) научились мыслить в свободных формах (эссе) о причинно-следственных отношениях без привязки последовательности рассуждения к историям. Из 150 самых продаваемых книг в США ни одной книги не было в формате серьёзного эссе с аргументированными доказательствами какой-то связной теории. Это означает, что развивать цивилизацию и задумываться о длинных, а не единичных цепочках причин и следствий будут те самые 5-7 процентов населения, и не больше. Вы сами способны разбираться в длинных цепочках аргументов? Или на третьем аргументе вам уже «многабукофф»?

Конечно, для удержания логики/правил в рассуждениях мы не надеемся на просто собранность, «медитацию-размышление», а хоть и с использованием аргументов. Мы надеемся на экзокортекс, письменные формы.

В начале 21 века методы работы с аргументами с использованием экзокортекса сводились главным образом к диаграммной технике, построению карт аргументов/argument maps[9]. Это техника использования деревьев аргументов и их связей, очень похожая на технику Mind Maps и технику Concept Maps, но только типы узлов и ограничения на типы связей в этих техниках разные. А форма — одна, граф-дерево. Сейчас мода на визуальные представления прошла, ибо с ними неудобно работать. Так, Mind Maps как диаграммная форма представления информации в виде графа-дерева уступила место аутлайну, полностью эквивалентному способу представления графа-дерева. Сначала люди пользовались для быстрого создания и редактирования Mind Maps режимом аутлайна в специальных программах, а затем обнаружили, что оглавления в MS Word устроены ровно как этот аутлайн, и даже ещё удобней — а сами Mind Maps оказываются не нужными для рабочих целей, и используются только как красивые картинки для презентаций.

Тот же процесс идёт с софтом Argument Maps (это на сегодня десятки программных средств). Как пример — софт Argdown[10], в котором предлагается простой текстовый язык для описания графов-деревьев аргументации. Основное время работа с аргументацией идёт в режиме текстового представления, но затем для иллюстративных целей программы могут это представление отображать в виде диаграммы. Вот текст с аргументацией того, что Argdown это лучший инструмент для изучения сложной аргументации:

А вот представление того же самого картинкой:

Хорошими средствами для моделирования сложной аргументации будут productivity tools, при этом важно, что это инструменты для коллективного моделирования (лидером таких средств на сегодня является coda.io).

Опора на технические средства в аргументировании, в представлении логики рассуждения и спокойной проверке безошибочности рассуждений по правилам логики — это сегодняшний мейнстрим.

Логика в рассуждениях на невысоких уровнях формальности (мы тут про «размышления» о реальной жизни, а не про математику на высоком уровне формальности/точности/строгости) поддерживается уже и программами машинного интеллекта, универсальными алгоритмами. Пока лидирует тут Project Debater[11] от IBM. Это первая программная система, которая может спорить с людьми по сложным вопросам. Цель — помочь сформулировать убедительные (трудно критикуемые, логически выверенные) аргументы, чтобы на основе этой аргументации дальше принимать решение о действиях.

Обратите внимание, что речь сейчас идёт о задействовании всего интеллект-стека: в том числе мы говорим о моделях рассуждений, способах записи этих моделей на носителях, аргументах и аргументировании с критикой как способах уменьшать число ошибок в рассуждении, использование компьютерных моделеров для удержания во внимании сложных рассуждений, и даже об универсальных алгоритмах, которые способны рассуждать логически и презентовать результаты рассуждений в виде аргументов на естественном языке, а не абы как!Логические рассуждения вероятностны, и это байесовская вероятность

Современная логика позволяет также обсуждать вероятностные утверждения, обсуждать степень уверенности в выводе рассуждений, сделанных в условиях неопределённости. Строгая математическая логика оказывается просто частным случаем вероятностной логики! Этот революционный поворот в логике науки произошёл совсем недавно — по факту уже в 21 веке. Он отражён в работах E.T.Jaynes[12], плохо доступных широкой публике, ибо это работы для математиков, занимающихся теорией вероятности. Это байесовская вероятность (а не «фишеровская» частотная вероятность, так её называют по имени одного из наиболее выдающихся статистиков прошлого, Рональда Фишера[13]), а традиционная логика дискретной «истины-лжи» — это просто частный предельный случай байесовской логики, где уверенность в выводе обновляется при появлении каждого нового аргумента (аргументы ничего не «доказывают» абсолютно, ибо в любом аргументе может быть незамеченная ошибка!). Так что правила правильных рассуждений — это правила байесовского вероятностного логического вывода. Логика оказывается не игрой между символьными дискретными значениями «истина» и «ложь». Логические выражения вычисляются наподобие физических вычислений с непрерывными значениями[14].

Это очень контринтуитивно: вероятностные ответы теперь принято считать не самими по себе существующими, а зависящими друг от друга. Если известно, что динозавры вымерли, то вероятность встретить динозавра в мире сегодняшнего дня практически 0% (но не точно ноль!). И действовать нужно, исходя из того, что динозавров мы не встретим. Если известно, что множество экспериментов показало отсутствие потусторонних влияний на наш мир, то одно чудо только чуть-чуть сдвигает вероятность обнаружения бога, и нужно действовать, как если бы бога не было. «Экстраординарное заявление требует экстраординарных доказательств» — это получило количественное выражение, это теперь можно вычислять. Современный машинный интеллект использует вот эти логические вероятностные вычисления 21 века, а не строгие логические символьные вычисления 20 века.

Так что всем изучавшим статистику и научное мышление в 20 веке можно с уверенностью сказать, чтобы они выкинули на помойку свои знания. Кризис воспроизводимости в науке вполне объясняется массовой неграмотностью среди учёных: они не заметили этой революции в логике и научном мышлении[15]. Это всё равно как если физики не заметили прихода термодинамики вместо теории флогистона, квантовой механики, теории относительности. Дело осложняется тем, что речь идёт отнюдь не только о физике, речь идёт практически о всей науке, инженерии, менеджменте, предпринимательстве, медицине и всём остальном — логичность мышления, его адекватность (соотнесение с физическим миром, не-фантазийность) как раз и обеспечиваются логикой. Эта логика вероятностна, байесова.

Современный человек должен быть знаком с логикой, знаком с вероятностной природой логики, компьютерной поддержкой логики, должен уметь проводить логические рассуждения в естественном языке и учитывать неопределённость, уметь моделировать/записывать эти рассуждения в виде структуры из взаимоувязанных аргументов.

Увы, учат логичности мысли сегодня только косвенно, и уж тем более учат совсем уж косвенно логическим основаниям рационального мышления[16]. Логике полноценно в ходе обучения математике и физике не выучишь!

Логическим основаниям рационального мышления нужно учить:

  • непосредственно, то есть давая навыки логических рассуждений не по ходу рассуждений в других предметах, а прямо занимаясь постановкой логических оснований мышления, в том числе 1. изучением учебников, 2. решением задач, 3. работой в конкретных жизненных проектах
  • выводить эти навыки на уровень осознания, моделировать рассуждения, а не оставлять их выученными «исподволь». Это даёт возможность рассуждать по поводу логических основаниях мышления — готовя рефлексию, возможность исправлять ошибки и развивать мышление)[17]

Логическое мышление, следование правилам логики, формулирование аргументов и их проверка дико энергозатратно. Учиться логике нужно именно для того, чтобы логическое мышление было в какой-то мере автоматично, проходило с минимальным числом искажений, вносимых «быстрым» интуитивным мышлением (S1 по Канеману), чтобы оно было тоже быстрым и лёгким. Это тренируемо, и современные исследования показывают, что в достаточной степени[18].

Источник: книга А. Левенчука «Образование для образованных 2021».

2

Шикарная статья, все в ней очень правильно и хорошо изложено, спасибо!

Единственно, чуток перегнули, утверждая «в каждой попытке продвинуться вам укажут на очередные когнитивные искажения. Если вы их хотите найти, то всегда найдёте.»